Mathematikunterricht durch Eint

Durch Priscilla Bremser, Middlebury College.

Kapitel 1 von Make It Stick: Die Wissenschaft des erfolgreichen Lern ​​[2] genannt wird "Lernen ist Misunderstood." Das ist eine Untertreibung, wie sie von den übrigen Kapiteln gezeigt. Das Buch hat mehrere starke Bewertungen erhalten haben ([3], [5], [8]), also eher als eine Kritik bieten, mein Ziel ist es, die Art und Weise, in der seine Rechnung der Kognitionswissenschaft Forschung zu erkunden einige Entscheidungen validiert Ich habe gemacht über meine Lehre und mich bekommen andere zu überdenken.

Seit den frühen 1990er Jahren, war ich ein Formular zu verwenden, was wir jetzt Call-Anfrage Based Learning (IBL) in meiner abstrakten Algebra Kurs; in jüngerer Zeit auch so in der Zahlentheorie getan ([6]) Ich habe. Dies begann alles, als Professor Bill Barker von Bowdoin College eine Algebra Kurs um Kleingruppenarbeit gebaut beschrieben, und ich war begeistert. Umgeben hier bei Middlebury College durch hervorragende Programme Sprachfereien, erkannte ich, dass Bill war ein Mathematik Tauchprogramm beschreibt. Ich modelliert meinen Kurs auf sein, so dass meine Schüler Mathematik lernen würden durch Mathematik miteinander zu sprechen, während ich den Raum als Berater bevölkerten. Das erste nach Umwandlung Semester gab es zahlreiche Klassen, die Überstunden, bevor einer von uns ging bemerkt, so beschäftigt waren die Studenten.

Inzwischen begann ich weniger drastische Veränderungen in meinem Calculus Kurse machen, höchstens eine Klasse Sitzung (von vier) jede Woche Kleingruppenarbeit zu widmen. Die Ergebnisse waren weniger befriedigend; diese Sitzungen fühlte sich wie ein Add-on und nicht als integraler Bestandteil des Kurses. Ich nahm an, dass ich nicht im Stich lassen Vorlesungen konnte vollständig wegen der Liste der Themen, die ich fühlte sich gezwungen, zu decken. Im vergangenen Frühjahr jedoch zeigt unter Berücksichtigung Daten, dass einige unserer Analysis I Studenten Analysis II gehen, habe ich beschlossen, die massive Lehrbuch zu Gunsten von weniger Themen und ein interaktives Format Graben. Mein Ziel war davon ab, sie durch einen festen Satz von Material verschoben, um mit ihnen die Ideen tief genug greifen, dass sie dachten, anders über Veränderungen zu messen, ob in ihrer Ökonomie und Biologie-Unterricht oder wenn ab jetzt die Nachrichten 10 Jahre lesen.

Make It-Stick meine Vorliebe für ein aktives Lernmodell bestätigt, sobald Seite 3: "Lernen ist haltbarer, wenn es effortful. das ist das Lernen einfach ist wie in Sand schreiben, heute hier und morgen. "Es ist einfacher für Studenten meine Problemlösung von der Tafel zu kopieren und imitieren sie dann in einer Reihe von ähnlichen Hausaufgaben, aber es ist kein Wunder, dass sie nicht scheinen, in dieser Einstellung viel zu halten. "Wenn Sie gefragt werden, mit der Lösung eines Problems zu kämpfen, bevor sie gezeigt, wie es zu lösen, wird die nachfolgende Lösung besser gelernt und mehr dauerhaft in Erinnerung hatte." [2, S.. 88] Was ich überdenken ist die Art und Weise, in der ich Probleme wählen; Ich möchte die besondere Kampf um produktiv zu sein in einer Weise, die die Autoren beschreiben.

Natürlich einige Studenten wider eine Verlagerung von der Passivität zu Aktivität. Die Bewertungen der Kursteilnehmer für meine erste IBL-ish Kurs waren durchaus positiv, mit Ausnahme einer, der sagte: "Du bist der Experte; Sie sollte uns sagen, was zu tun. Ich lerne besser in einem Vortrag ", eine Behauptung, die ich auch weiterhin von ein paar Studenten zu hören. Nach Make It-Stick, können auch die Studenten, ihr eigenes Lernen sein Unverständnis: "Wir sind arm Richter, wenn wir gut lernen, und wenn wir sie nicht. Wenn das Gehen schwerer und langsamer ist, und es fühlt sich nicht produktiv sind wir Strategien gezogen, die fruchtbarer fühlen, ohne zu wissen, dass die Gewinne aus diesen Strategien oft zeitlich begrenzt sind. "[2, S.. 3]

Um einen solchen Widerstand begegnen, habe ich einige Mühe in das, was ich dachte, als Verkaufs Job: "Auf diese Weise kann ich Ihnen helfen Mathematik in Echtzeit sprechen, und es gibt Ihnen später im Leben die Zusammenarbeit für die Praxis, und sind wir nicht glücklich, haben kleine Klassen in Middlebury ", und so weiter. In diesen Tagen denke ich an solche Bemühungen im Rahmen der Metakognition, die ich zum ersten Mal in angetroffen [7]. In ist ausdrücklich darüber, warum ich meine Kurse die Art und Weise zu strukturieren, die ich tue, bin ich ermutigt meine Schüler auch kritisch über ihr eigenes Lernen zu denken, was an sich ist eine Bereicherung für die das Lernen. In diesem Semester habe ich eine Seite auf der Kurs-Website mit Informationen über die Wissenschaft des Lernens setzen.

Die Arbeit der Sozialpsychologe Carol Dweck ([1], [4]) kommt in Make it-Stick. Vielleicht bin ich voreingenommen, aber sicherlich Mathematik Lernenden sind besonders anfällig für den Fluch der "feste Haltung" und nicht als ein "Wachstum Mentalität." Mit diesem Semester, meine erste Aufgabe in Calculus war zu lesen "Bad in Mathe ist eine Lüge" [9] und haben dann eine Diskussion in der Klasse. Zunächst meine Schüler teilten ihre "schlecht in Mathe" Momente in Gruppen von drei oder vier, und dann hörten wir in der vollen Gruppe einige. Ich weiß, dass ein Ereignis nicht jeder in eine Wachstums Mentalität bewegen, aber es ist ein Anfang.

Aus irgendeinem Grund - die unerbittliche "Abdeckung" Paukenschlag? - Eine Weile zurück, hielt ich meine Praxis am Freitag in Calculus Klassen Mini-Umfragen teilzunehmen. Diese hatten drei Fragen: (1) Was waren die wichtigsten Themen in dieser Woche? (2) Was Konzept (e) fasziniert Sie? (3) Konzept (en) sind Sie noch schlammig? Sie halfen mir wissen, was die Schüler dachten, und den Schülern mitgeteilt, dass ich wollte wissen, was sie dachten. Ich bin wieder einzuführen, die Umfragen, nicht nur für diese Zwecke, sondern auch, weil sie die Schüler bitten, ihr Lernen zu reflektieren. "Reflection können mehrere Aktivitäten beinhalten ... dass führen zu stärkeren Lernen." [2, S.. 89]

Auf der anderen Seite habe ich widerstanden Quiz immer wegen der zusätzlichen Stress. Nach Machen Sie es Stock, aber häufige Einschätzungen Low-Stakes, dass die Schüler erfordern neues Wissen abzurufen, in den Lernprozess unterstützen kann. Also dieser Begriff habe ich wöchentliche Quiz geplant, in der alles aus dem Semester damit weit fairen Spiel.

Die Autoren von Make It-Stick lassen vermuten, dass Lehrer "transparent sein." [2, S.. 228] Ein Weg, auf dem ich meine Absichten zu meinen Schülern vermitteln, ist durch dieses Zitat am Ende meines Curricula einschließlich: mit einer Antwort ", anstatt zu kommen Der Versuch, die es Ihnen präsentiert, oder versuchen, ein Problem zu lösen, bevor sie gezeigt die Lösung, führt zu einer besseren Lernen und einen längeren Verbleib in der richtigen Antwort oder Lösung, auch wenn Ihr versucht Antwort falsch ist, so lange, wie korrektive Feedback zur Verfügung gestellt wird. "[2, S.. 101] Ich versuche immer noch mit den besten Möglichkeiten zu kommen Korrektur Feedback zu geben; dass Anstrengungen könnten Gegenstand eines zukünftigen Post sein. In der Zwischenzeit bin ich dankbar, dass Bill Barker und viele andere, die über ihre Pädagogik transparent gewesen sein, wie ich meine eigenen zu verfeinern.

Referenzen

[1] Braun, Benjamin. Persistent Lernen, kritische Lehre: Intelligenz Glaube und Aktives Lernen in Mathematik Kurse. Mitteilungen der American Mathematical Society, 61 (Januar 2014), 72-74.

[2] Brown, Peter C., Roediger, Henry L., und McDaniel, Mark A. Make It Stick: The Science of erfolgreiches Lernen. Belknap Press, 2014.

[3] Christie, Hazel, in The Times Higher Education.

[4] Dweck, Carol S. Mindset: Die neue Psychologie des Erfolgs. Ballantine Books, 2007.

[5] Lang, James N., im Chronicle of Higher Education, 23. April 2014.

[6] Marshall, David C., Odell, Edward, und Starbird, Michael. Zahlentheorie Durch Anfrage. Mathematical Association of America, 2007.

[7] National Research Council. Wie Menschen lernen: Gehirn, Geist, Erfahrung und Schule: Expanded Edition. Washington, DC: The National Academies Press, 2000.

[8] Stover, Catherine. «» Ein Fine Line Blog, 10. April 2014.

[9] Waite, Matt. Bad an Mathe ist eine Lüge. Math Horizons. September 2014, p. 34.